Lang lebe Sisyphos!

Das Geschichtchen ist schnell erzählt. Ich fand eine Stellenausschreibung, die – vornehm formuliert – wie A*sch auf Eimer paßte. Und genau in diesem Bewußtsein floß das Bewerbungsschreiben wie von selbst aus der Feder: überzeugend, strahlend, selbstsicher ohne selbstverliebt zu sein, einfach mitreißend. Habenwollen und Kriegenkönnen waren ähnlich bis zur Ununterscheidbarkeit (wie es sonst so elementar nur Elementarteilchen hinbekommen)…
Das gleiche Geschichtchen kann aber auch aus (mindestens) einem anderen Blickwinkel geschildert werden: Der Berg, der monolithisch mit größtem Nach·druck beweist, daß meine Nützlichkeit für Arbeitgeber bzw. Brauchbarkeit auf dem Arbeitsmarkt bestenfalls nicht nachweisbar ist, ist um weitere 0,3 % angewachsen.

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florales Zeichen der Hingabe

Seit den bundesbürokratischen Fisimatenten um Burka-Verbot & Co getraue ich es mich gar nicht mehr, Schleierkraut in einen Nelkenstrauß einflechten zu lassen.

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Auslöser

Das Geschichtchen um Sir Isaac (* 1643, † 1727) und dem Apfel mag aus dem Reich der Legenden stammen. Dennoch enthält es womöglich die Grundzüge einer Vermutung, die unsere heutige Zeit recht treffend beschreibt: Wo früher der Anblick der Natur möglicher­weise dazu anregte, nach Zusammenhängen in der komplexen Welt zu suchen, wird heute eher blind(!)wütig nach dem Auslöser der Photo-App auf dem Smartphone gesucht.

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Politik der Zerknirschung

Wenn Königin ◊Angela I. Fehler zugibt, dann nicht etwa – da sollte man sich bitteschön nicht täuschen lassen! – aus innerer Zerknirschung, weil ihr möglicherweise politische Fehler unterlaufen wären, sondern wohl eher aus politischem Kalkül.
Denn nicht sie hat einen Fehler gemacht, sondern das tumbe Stimmvieh. Allerdings hängt man von diesem spätestens bei der nächsten Wahl entschieden ab. Also ist alle zur Schau gestellte Zerknirschung wohl kaum mehr als Zerknirschtheit über dieses…

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Narrenhagen.021

Hach, so liebe ich es am meisten: klares Anforderungsprofil, damit es eine Chance für eine optimale Übereinstimmung von einbringbaren und geforderten Fähigkeiten gibt:

stellenausschreibung20160923

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BVWP 2030

Der Zustand der Straßen, die durch deutsche Lande führen, schreit seit Jahren schon nach Besserung. Diese würde allerdings Geld kosten. Geld, das der Staat einfach nicht hatte (genauer: aufbringen wollte).
Ist es unter diesem Gesichtspunkt nicht unerhört erfreulich, daß im Zuge des Bundes­verkehrs­wegeplans 2030 (kurz: BVWP 2030) endlich einmal ein paar Mäuse – es wird von knapp 270 Mrd. Euronen gesprochen – losgeeist werden? Ja, zweifelsohne, das ist es. Aber das Schöne am Bloggen ist, daß man assoziativ über den Tellerrand blicken kann…

Wundert sich noch jemand, daß diese erfreuliche Nachricht kurz nach der Wahl des Berliner Abgeordnetenhauses (siehe hier) ins Licht der medialen Öffentlichkeit gerückt wurde? Das war – nicht zu vergessen! – die Wahl, die einerseits als „Probewahl” für die anstehende Bundestagswahl 2017 galt und die andererseits als „enttäuschend” von Parteien eingeschätzt wurden, die Alternativen wie der Teufel das Weihwasser scheuen.
Fragt sich vielleicht jemand, ob die längst überfällige finanzielle Zuwendung möglicherweise einen Hintergedanken haben könnte in Zeiten, da zunehmende Fremdenfeindlichkeit von offizieller Seite zwar nolens volens zugegeben wird, aber sich dafür beim besten Willen keine Gründe finden lassen (zumindest keine politischen oder verfahrenstechnischen). In Zeiten, wo plötzlich aus dem Nichts erkleckliche Geldsummen für eine Flut von Fremden zur Verfügung standen, ohne daß die Schwarze Haushaltsnull davon berührt sein soll?
Fürchtet möglicherweise jemand, daß der Ausbau der Straßen und allgemein der Verkehrsinfrastruktur einen noch ganz anderen Grund haben könnte? Der Herr mit der auf Nasenbreite gestutzten Popelbremse und der seltsamen Scheitelfrisur ließ seinerzeit Straßen und speziell Autobahnen ausbauen, um u. a. der galoppierenden Arbeitslosigkeit zu begegnen, die Konjunktur anzufeuern und um – das wohl als wichtigstes – die verkehrstechnischen Grundlagen für effiziente Truppen- und Nachschubbewegungen zu verbessern. Aber von derartigen Beweggründen sind wir in heutiger Zeit doch meilenweit entfernt? Wird wohl so sein! Schließlich ist es purer Zufall, daß beinahe zeitgleich mit dem Projekt Bundes­verkehrs­wegeplan 2030 auch das Projekt Zivilschutz vorangetrieben wurde, nicht wahr?

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falsche Perspektive

Beim Zeichnen der 3-D-Skizze der Erdkugel für den Ulysses-Artikel bemerkte ich mit grenzenlosem Entsetzen, daß mein Mathelehrer ein wichtiges Detail zur Kavalier­perspektive seinerzeit offenbar zu vermitteln „vergessen” hatte: Kugeln liefern in dieser Projektionsart höchst absonderliche Darstellungen.
Und dann erinnert man sich (vielleicht) – da war was mit horizontalen Linien, die in Länge und Richtung unverändert bleiben, und senkrechten (Hilfs-)Linien, die in der Länge halbiert und mit einem 45°-Winkel abzutragen sind.kugel3d_01 Die Abbildung skizziert, wie aus einem Dreieck, das in Draufsicht vorliegt, das entsprechende Dreieck A’B’C‘ in perspektivischer Darstellung konstruiert werden kann.
Wie sieht die Konstruktion aus, wenn man es mit einem Kreis versucht? Prinzipiell nicht anders, nur braucht es wegen des gebogenen Kreisumfanges mehrere Peripheriepunkte, die nach Konstruktions­vorschrift transformiert werden. Den Rest erledigt ein Kurvenlineal oder ein geschicktes Händchen kugel3d_02im freihändigen Malen. Irgendwie scheint ein Kreis in Kavalierperspektive eine Ellipse zu sein. Recht unangenehm ist allerdings, daß die Ellipse in horizontaler Richtung breiter als der Ausgangskreis erscheint.
Die entstehende Figur als Ellipse nachzuweisen, ist nicht ganz trivial, zudem ist nicht uninteressant, wie große und kleine Halbachse der perspektivisch transformierten Ellipse mit dem Radius r des Ausgangskreises in Beziehung stehen.

Die Kavalierperspektive entspricht einer Transformationsvorschrift gemäß kugel3d_03 in der xy-Ebene.  Da die entstehende Figur (eine Ellipse, wie sich erst noch herausstellen soll) gegen die Grundlinie (hier: x-Achse) verdreht ist, ist eine weitere Transformation erforderlich, um ggf. eine Ellipse erst in die Mittelpunktslage zu drehen.kugel3d_04Wenn die aus den P-Punkten des Ausgangskreises transformierten Punkte P“ der perspek­tivisch verzerrten Figur auf einer Ellipse liegen, müssen ihre x“- und y“-Koordinaten einer Ellipsengleichung genügen Die Koeffizienten cx, cxy und cy ergeben sich, wenn x“ und y“ gemäß der beiden Transformationsvorschriften ersetzt werden).kugel3d_05Da diese Gleichung für alle Ausgangspunkte P = (xp, yp)T gelten soll und diese auf der Peripherie eines Kreises liegen, mithin also eine Kreisgleichung erfüllt sein muß, ergibt sich folgendes Gleichungssystem.kugel3d_06Dieses Gleichungssystem [gemeint sind die unteren 3 Gleichungen für die 3 Unbekannten A, B und φ] ist zugegebenermaßen nicht so recht appetitlich. Aber mit Hilfe der unteren beiden Gleichungen kann A/B [= Quotient aus großer und kleiner gesuchter Halbachse] eliminiert werden, es verbleibt eine Bestimmungsgleichung für den gesuchten Kippwinkel φ der Figur, die sich tatsächlich als Ellipse erweist, da das Gleichungssystem widerspruchsfrei lösbar ist.kugel3d_07Die Bestimmungsgleichung für φ [d. i. die mit tan4φ + … -1 = 0] kann vereinfacht werden zu: tan φ = √17 - 4, wodurch φ und zugleich A und B festgelegt sind.
Interessant ist, daß die in der Kavalierperspektive entstehende Ellipse immer um 7,02° gegenüber dem waagerechten Durchmesser des Ausgangskreises gekippt ist (der Radius des Ausgangskreises beeinflußt diesen Winkel nicht). Ebenso bemerkenswert ist, daß große und kleine Halbachse der entstehenden Ellipse immer mit denselben Faktoren aus dem Radius r hervorgehen.
Mit diesem Wissen läßt sich eine Kugel recht einfach in Kavalierperspektive darstellen. Sie wird gedanklich in Ebenen zerlegt, die parallel zur Äquatorebene verlaufen, wobei jede Schnittebene einen Breitenkreis repräsentiert.kugel3d_08Für jede der hier beispielhaft verwendeten 13 Breitenkreise kann nach der obigen Vorschrift die perspektivische Ellipse konstruiert werden. Ihre Anordnung in der Zeichenebene ist dadurch festgelegt, daß einerseits die Ellipsenmittelpunkte sich auf einer senkrechten Linie befinden müssen (wie es die Kreismittelpunkte in der Hilfsfigur links auch tun) und sie andererseits auf den Höhenlinien liegen, die die Breitenkreise in der Hilfsfigur besitzen.
Als Besonderheit ergibt sich, daß die Figur, die die aufgeschichteten Ellipsen umhüllt, kein Kreis ist, wie man es für die räumliche Ansicht einer Kugel erwarten würde. Es ergibt sich als Hüllkurve ihrerseits eine Ellipse (deren Halbachsen AH und BH und der Radius R der abzubildenden Kugel verhalten sich wie AH : BH : R ≈ 10 : 9,2 : 9; die Große Halbachse verläuft unter einem Winkel von 45° von links-unten nach rechts-oben). Diese einhüllende Ellipse ist beinahe kreisförmig (wie der gestrichelte Hilfskreis in der obigen Abbildung illustriert), aber eben nur beinahe. Und das beweist, daß eine Kugel in Kavalierperspektive letzten Endes unschön verzerrt erscheint.

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