von Griechen lernen

Achilles & Schildkröte

Von Zenon (ca. 490 bis 430 v. Chr.) stammt das interessante Paradoxon, daß der schnelle Achilles die langsame Schildkröte scheinbar nicht wird einholen können, da er ihr fairerweise einen Vorsprung eingeräumt hatte: Während der Zeitspanne, die er benötigt, die Vorsprungsdistanz zu durchlaufen, wird die Schildkröte ein Stückchen weiterkriechen; sie behält einen Vorsprung, der zwar kleiner geworden ist, aber wiederum erst von Achilles durchlaufen werden muß. Das Paradoxe ist, daß dieses Konzept einer endlosen Staffel nichteinholbarer Vorsprünge der Realität zuwiderläuft, denn es ist offensichtlich, daß das Schnelle das Langsame überholt (benötigte Zeit: Vorsprung/Δv). Soweit, so gut. Aber vielleicht läßt sich doch mehr von Tortuga lernen als nur die Bewegungsgesetze geradlinig gleichförmiger Bewegung?
Letzten Endes steht Achilles vor der Aufgabe, eine Lücke, die sich vor ihm auftut, zu schließen. Er tut das, was das Seine ist – er läuft. Aber auch das heißt letztlich nichts anderes, als daß er, angepaßt an seine Eigenschaften (eben ein Schnelläufer zu sein), mit seinen Mitteln, in seinem System nicht mehr und nicht weniger als Fehlerkorrektur betreibt. Ein solches Verfahren – kompensiere die störende Abweichung – ist durchaus erfolgreich, hat aber ernstzunehmende Grenzen. Im oben genannten Beispiel kann man zwar absolut sicher den Ort bestimmen, an dem das ungleiche Paar gleichauf ist, aber es kann den vollkommen natürlichen Vorgang des Überholens nicht erklären. Dieser ist aber spielend leicht erklärbar, wenn anstelle der Fehlerkorrektur im System ‚Achilles‘ das Gesamtsystem ‚Achilles + Schildkröte‘ analysiert wird.
Die Situation ähnelt unserer Kosmologie, speziell der (wahrscheinlich nicht haltbaren) Theorie eines Urknalls. Diese Singularität soll unbedingt die Chronik unseres Universums einleiten. Die Physik unserer unmittelbaren Umgebung (d.h. Raum und Zeit) gibt das nicht her. Also wird die Erklärungslücke (sic!) durch mehr oder weniger gewagte Patchwork-Flicken kompensiert, um wieder einen Schritt näher an das begehrte Ziel zu gelangen…
Was dabei herauskommt, mag in jeder Teiletappe und als Gesamtaussage durchaus konsistent sein, ist aber von der Realität möglicherweise beliebig weit entfernt. Anders als beim Paradoxon des Zenon können wir möglicherweise nur wie Achilles auch nur die interne Systemsicht entwickeln, da der Blick von draußen auf das Gesamtsystem verwehrt bleibt. Nur sollte man dann bedenken, daß die gewonnenen Erkenntnisse niemals endgültig verifiziert werden können. Die Aussagen müssen sich konsistent in den insgesamt verfügbaren Erfahrungsschatz einfügen, aber es bleiben beliebige Freiheitsgrade im Konzept, wie das lückenschließende Patchwork angelegt wird.
So wie es nicht nur genau eine Reihenentwicklung für die Zahl π gibt (vgl. nebenstehende Skizze), kann es sehr unterschiedlich strukturierte Konzepte geben, die das kosmologische Gesamtwissen beschreiben (wohlgemerkt beschreiben, nicht erklären!). So wie es Reihenentwicklungen gibt, die sich in Schönheit oder Eleganz präsentieren, mag es auch ästhetische Aspekte bei den theoretischen Konstrukten geben. Daß die String-Theorie wohl einen Schönheitspreis erlangen könnte, ist wohl am meisten lediglich der Tatsache geschuldet, daß sie im Moment keine ernsthaften Konkurrenten hat. Was aber beileibe nicht als Beweis ihrer Gültigkeit (bzw. Richtigkeit) mißverstanden werden sollte.

Liste populärer Irrtümer (speziell: Urknall)

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…desillusioniert
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5 Antworten zu von Griechen lernen

  1. yuppidu schreibt:

    Tja, die Strings, was wünsche ich mir Sommer, Sonne und Strand herbei! Diese String-Theorie, die interessiert mich wirklich sehr, weil sie das Auge erfreut und die Sinne …. Was lese ich da? …Was aber beileibe nicht als Beweis ihrer Gültigkeit (bzw. Richtigkeit) mißverstanden werden sollte. … *Kopf schüttel* Strings sind un-miss-ver-ständlich! Punkt! Möglicherweise wieder so ein Thema, dass sich mir erst zu später Stunde erschließt. Also, nichts für ungut, „nobody is perfect“, aber ich arbeite mich da beizeiten mal ein… 😉

    • ausgesucht schreibt:

      … zumindest ist diese Stringtheorie bestens geeignet, klaffende Lücken … doch halt, das ist ganz sicher nicht fürs Nachmittagsprogramm geeignet 😉

  2. yuppidu schreibt:

    Langsam aber sicher fühle ich mich immer stärker zur Physik hingezogen, es erschließen sich mir Aspekte, die mir während der Schulzeit vorenthalten wurden… 😉

    • ausgesucht schreibt:

      … denn nicht für die Schule, für das Leben lernen wir?! Als ich wußte, daß mein Vater recht hatte, war mein Sohn erwachsen (stammt nicht von mir, sondern von einem lieben Ex-Kollegen, paßt aber wie die Faust aufs Auge^^) 🙂

  3. yuppidu schreibt:

    Es sind vor allem die neuen Aspekte, die es mir angetan haben! Tja, Mann muss sich einfach ständig auf dem laufenden halten, das ist die Erkenntnis des Tages! 😉

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