Formel der Schönheit

Manch einer behauptet, die Welt sei pure Mathematik. Manch einer behauptet, man könne Gott bei seiner Arbeit zusehen, wenn man wie wild herumformelt.
Dabei kommt die Welt ohne Mathematik aus! Sie ist schön ohne Schönheitsformel. Sicher lassen sich mehr oder weniger komplexe Konstrukte finden, die dem Menschen die Augen für diese Schönheit erst öffnen, aber die Welt, die Natur brauchen diese Formeln nicht. Sie zeigen uns mit einem gewissen Augenzwinkern, wie eitel letztlich der Versuch ist, sich der Vollkommenheit mit einem mathematischen Klimperkasten annähern zu wollen.
Beispiel: Gravitationskraft einer ausgedehnten Masseverteilung (hier: homogene Kugel der Dichte ρ wirkt gravitativ auf einen Massepunkt m, der sich im Abstand A vom Kugel­mittelpunkt befindet).
GravitationskraftWeil für einen Beobachter kurz über der Kugeloberfläche jedes in der Kugel befindliche Volumenelement Gravitationswirkungen in unterschiedlichsten Raumrichtungen hervorruft, ergibt sich eine Formel, deren Integrale sicherlich nicht ganz simpel auswertbar sind (zumindest das „innere”, das dφ-Integral). Und doch feixt Mutter Natur, denn die Lösung ist kaum einfacher denkbar: Die „schrecklich” komplizierte Formel ist für A > R nichts anderes als die von Newton bekannte Formel (vgl. hier, die Masseverteilung ist sogar irrelevant, solange sie kugelsymmetrisch ist). Noch amüsanter wird es, wenn sich der Beobachter (gedanklich) ins Innere der Masseverteilung begibt (A < R): Sofern die Masse homogen verteilt ist, ist die gravitative Wirkung proportional zum Abstand A. Warum diese wundervolle Eigenschaft sofort die Akkretion als Entstehungsmechanismus für unser Sonnensystem … nein, nicht in Frage stellt, sondern in Widerspruch zum oben angedeuteten natürlichen Schönheitsedikt bringt, wird demnächst in diesem Blog zu erfahren sein…

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Über ausgesucht

…desillusioniert
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23 Antworten zu Formel der Schönheit

  1. Andrea schreibt:

    KOMPLIZIERTER gehts nimmmer??

  2. SalvaVenia schreibt:

    Mit Hilfe der Mathematik beweisen, daß es die Mathematik nicht gibt …??

  3. YDU schreibt:

    Warum muss es unbedingt eine Homokugel sein, wäre es nicht angemessen auch mal ein lesbogene Kugel in das gravitäre Weltbild einzubeziehen? 😉

    • ausgesucht schreibt:

      Tatsächlich, eine Untersuchungslücke! 😯
      Hat eigentlich schon jemand die gravitative Wirkung von Vaginalkugeln untersucht, also deren Anziehungskraft^^ 😉

      • YDU schreibt:

        Was ich eigentlich schreiben wollte: Die natürliche Schönheit ist eine Illusion, die durch ein App produziert wird, die der Chef vor langer Zeit in unser Köpfchen oder auch andere Bereiche „implementiert“ hat. Wobei beim Mann wesentliche Bereiche über W-Lan angesteuert werden, da er speziel für diesen Zweck auch antennenmäßig entsprechend vorbereitet wurde. Die Damenwelt wird wohl über diverse magische Spiegel ferngesteuert … * Mathematik – keine Spur! 😉

      • YDU schreibt:

        Die Anziehungskraft der Vagina müsste bekannt sein, obwohl mit die Konstante gerade nicht einfällt! Da müssen wir nur mehr die Formel für die lebogenen Kugeln hinzufügen und daraus die Wurzel ziehen – voilà und schon ist auch dieses Rätsel gelöst! 😉

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