Π-ramiden

Anläßlich eines Artikels über meine Zweifel an der IT-Gläubigkeit unserer Zeit gab es einen Kommentar, der auf ein Filmchen verweist, das Mystiker der „guten alten Zeit” über den Sender arte flimmern ließen (der Link zum 1h 40min-Film ist im Kommentar hinterlegt).
Nun habe ich ja mit codierten Konstanten in Bauwerken einiges Bauchgrimmen. Speziell die Cheops-Pyramide soll im Verhältnis 2·a/h die Zahl π enthalten (h ist die Pyramiden­höhe [ursprünglich ≈146,6 m] und a die Kantenlänge der quadratischen Grundfläche [ursprünglich ≈230,3 m]). Das Verhältnis der Pyramidenmaße ergibt 3,1419, während für π der Wert 3,141592653589793… zu schreiben ist. Die Übereinstimmung ist frappierend! Ehrlich gesagt: nicht wirklich, denn ich habe aus den zigmillionen Publikationen die Zahlen ausgewählt, die besonders gut „passen”.
Über die originalen Maße wissen wir nichts Genaues (zumindest wurden noch keine Baupläne gefunden). Diese Maßzahlen werden aus recht verwitterten Gesteinsbröseln geschätzt und sind möglicherweise genügend lange geschönt, um π auf 4 Nachkomma­stellen genau „herauszurechnen”. Seriöserweise müßten a und h auf ihren Längen von deutlich über 100 m auf einzelne Zentimeter genau vermessen werden, und das im heutigen Verwitterungszustand. Im übrigen wäre eine derartige Codierung von π einigermaßen unhandlich, und das im wahrsten Sinne des Wortes.
Vielleicht hätte man seinerzeit gern eine Pyramide gebaut, deren Kantenlinien unter einem Winkel von 45° der Pyramidenspitze zustreben? Vielleicht wußte man aus vorangehenden Bauvorhaben, daß das zu steil würde (statische Probleme und 11 % mehr Baumaterial). Vielleicht wurden zum Anvisieren (zwecks Baukontrolle) der Kanten­neigung Schmiegen verwendet, die, da sie wegen der langen Bauzeit und dem vielfältigen Einsatz mehrerer Arbeitsteams an vier solcher Kanten, möglichst leicht reproduzierbar sein mußten: waagerechter Abschnitt 10 Einheiten, senkrechter Abschnitt 9 Einheiten, schräge Kante [Hypotenuse] ist Visierlinie. Vielleicht waren aber 9 und 10 magische Zahlen aus dem Totenbuch und die resultierende Pyramidenhöhe stand mit der Basislänge in einem recht zufälligen Verhältnis?
Während es also durchaus fragwürdig ist, in den Maßen von Bauwerken nach Konstanten zu suchen, finden die Mystiker der „guten alten Zeit” garantiert noch ein Detail, das überraschend, unerwartet, unerklärlich – kurz: wundersam – ist. Im Fall der Cheops­pyramide weiß man spätestens seit 1930 und Piependeckel, daß ihr Grundbau mitnichten eine quadratische Pyramide ist, sondern ein bißchen einem Birett ähnelt (also mit „Knick” in der Mitte jeder der 4 Seitenflächen der Pyramide):CheopsPyramideDas Besondere soll nun sein, daß jeweils „exakt” zu Zeiten der Frühjahrs- bzw. Herbst­sonnenwende, ein Spiel mit Licht und Schatten zu beobachten sein soll, wie es im Szenenphoto erkennbar ist (Anmerkung: damit das Bild betrachterfreundlicher wird, habe ich es gedreht, bis die Pyramidenhöhen senkrecht nach oben weisen). Zwei Dinge lassen sich an den Schatten der Pyramiden leicht überprüfen: a) die Codierung von π ist wohl eher ein Zufall und b) die wundersame Präzision der Bauwerke ist nur erkennbar, wenn man beide Augen zudrückt, und das möglichst fest.
Zu a): An der Cheopspyramide (obere Bildhälfte) habe ich den Schattenwurf rot nachgezeichnet. Das ist nur ungefähr möglich (ein Teil des Schattens verschwindet hinter einer Felskante), trifft aber den geworfenen Schatten dennoch recht gut. Der auf diese Weise „abgenommene” Schattenriß ist (winkeltreu!) auf das Bild der anderen Pyramide verschoben worden. Da sie dem Betrachter näher steht, paßt er nicht zu den Ausmaßen der Pyramide. Durch maßstabsgerechtes Vergrößern (noch immer winkeltreu) kann der rote Winkel an die Maße der schattenwerfenden Pyramide angepaßt werden (gelber Winkel). Allerdings gibt es keine Deckung mit dem tatsächlich geworfenen Schatten (wegen der Unebenheiten des Geländes „taucht” der Schatten zudem noch nach unten ab). Wie auch immer: der Schatten ist zu kurz bzw. die Pyramide zu klein, um ihrerseits auch π in ihrer Bauform zu codieren. Hat man aber je ein altes ägyptisches Papyrus gefunden, in dem nach DIN 0815 oder DIN 4711 die Cheopspyramide als gesetzlich verbindliches Eich-Etalon genannt ist?
Zu b): Die herbeizitierten Stichtage im Kalender, zu denen ganz exakt irgendwelche Lichterscheinungen möglich sind, sind – ehrlich gesagt! – brüllend komisch. Im oben genannten Film soll André Pochon auf dem Photo (vgl. Abb.) vom 21.03.1934 eine solche Lichtshow bemerkt haben, die er während einer nachfolgenden Herbstsonnenwende wissenschaftlich exakt vermessen haben will. Hat er bestimmt! Nur kann er damit keinen Effekt nachgewiesen haben, den die Erbauer der Pyramide zu Cheops Zeiten intendiert haben können. Zum einen geht man davon aus, daß der Grundbau der Pyramide nicht sichtbar sein sollte (es gab eine Schaufassade für eine mathematisch ideale Pyramiden­form), zum anderen waren die Neigung der Erde zur Ekliptik und damit die Neigung des Tagbogens der Sonne vor Tausenden von Jahren wegen der Präzession der Erde absolut nicht mit den astronomischen Gegebenheiten im ersten Drittel des zwanzigsten Jahrhunderts vergleichbar.
Und es gibt auf dem Szenenphoto noch mehr zur vermeintlichen Genauigkeit zu sehen. Der markierte Schatten wird nicht von der Kante „erzeugt”, an der die am oberen Bildrand verlaufende rote Markierung endet, sondern – der Schatten ist breiter(!) als a – von der im Sonnenlicht gleißenden Kante links oben im Bild. Damit liegt aber die Südfläche der Pyramide (oder ist’s die Nordfläche?) im Schatten, das Schauspiel findet (an diesem Tag) nur an der Nordfläche (oder Südfläche?) statt. Mit genaueren Daten – die leider nicht vorhanden sind – könnte man sicherlich ausrechnen, an welchen Tagen und zu welchen Stunden Lichterscheinungen an der Nord- und an der Südfläche zu erwarten sein dürften. Fragt sich nur, warum auch die West- und die Ostfläche geknickt sind…

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Über ausgesucht

…desillusioniert
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29 Antworten zu Π-ramiden

  1. Senatssekretär FREISTAAT DANZIG schreibt:
  2. YDU schreibt:

    Fazit: Der Hang zu wirklich großen Steintrümmern war und ist erstaunlich! Die Tatsache, dass der Homo sapiens nur wirklich große Brocken zum Aufeinanderschichten verwendete, lässt auf eine vitamin- und eiweißreiche Ernährung schließen, Kalzium und diverse andere Zutaten müssten auch in guter Qualität und Menge vorhanden gewesen sein. Vielleicht hat man aber auch alle Vorfahren des Herrn Schwarzenegger an einem Ort versammelt und so eine Art Wettbewerb durchgeführt … Wer mehr und größere Steine aufeinander stapelt, hat gewonnen! Ich sehe schon, mir fehlt die Ernsthaftigkeit für dieses Thema, denn ich komme locker ohne Mathematik aus und Bi’s gibt es heute wie Sand am Meer, warum sollte das früher anders gewesen sein… Ich für meinen Teil bin einfach froh, dass ich derartige Steintrümmer nicht bewegen muss! 😉

    • ausgesucht schreibt:

      Da mag was dran sein: manch einer kommt aus seiner infantilen Klötzchenphase schlichtweg nie heraus… 😉
      Aber warum nur? Hängt das alles mit dem menschlichen Geist zusammen, der immer und alles hübsch säuberlich „zu einem Ganzen” gefügt haben möchte? Weil er es sich gar nicht anders vorstellen kann?! Wird man es jeh erfahren? ❓

      • YDU schreibt:

        Klar, in ein paar Jährchen werden wir von einem der beiden Personalchefs über alles aufgeklärt, wenn alles stimmt, was man mir in meiner Kindheit erzählt hat! Obwohl ich inzwischen so manchen Zweifel hege, da ich so dann und wann auf Schummeleien gestoßen bin … Man wird sehen! Da ich vermutlich auch von oben meinen Blog weiter betreiben werde, wird meine Leserschaft dann ein wenig bevorzugt sein … 😉

        • ausgesucht schreibt:

          Ähmmm?! Das Blog „von oben betreiben”?? Willst Du mir Angst machen? Obwohl Du zu Höherem berufen bist, bist Du doch noch laaaaange nicht zum Höheren berufen! Aber wenn die Prämisse stimmt (die mit dem Weiterbloggen aus höheren Sphären), solltest Du das Blog hienieden als Notiz-Blog für spätere Zeiten emsig führen…
          Aber endlich verstehe ich, warum hier so manches Blog (von den anderen, den aaaaanderen) so ätherisch daherkommt – ob sich wohl die Blog-Betreiber verflüchtigt haben? ❓
          😉

          • YDU schreibt:

            Du meinst, dass schon jede Menge Himmlischer die Bloggerlandschaft infiltriert haben? Oben habe ich ja wesentlich mehr Zeit, da Kettensägen, soweit mir das bekannt ist, am Eingang ausnahmslos „eingezogen“ werden. Vermutlich ist da das Christkind im Spiel … 😉

            • ausgesucht schreibt:

              Die Regelung, die Kettensägen an der „Garderobe” abzugeben, gibt es – wenn ich recht informiert bin – dort oben erst seit kurzem, so zwei bis drei Äonen lang. Vorher durfte man das Prachtstück sehr wohl mit hinein nehmen. Aber was hatte es gebracht? Da oben soll es nicht einen Baum (mehr) geben… 😉

              • YDU schreibt:

                Uuups, das erklärt die vieles und ich fühle mich auch nicht mehr so persönlich angegriffen. Alles abgeholzt? Da war der Chef wohl anderwertig beschäftig mit seinen Sinne, wo er doch alles sehen könnte, wenn er gewollt hätte. Ohne Bäume macht auch die allerschönste Kettensäge nicht mehr so viel her, wie man annehmen könnte. Nun ziehe ich erntlich eine Stornierung der Reise in Betracht, wo doch plötzlich Vertragspunkte auftauchen, die mir so vorher nicht bekannt waren. Keine Kettensäge, Chef nimmt seine Pflichten nicht so ernst, wie man das annehmen würde, wodurch Spekulationen aller Art Tür und Tor geöffnet werden. ich muss mir das alles noch sehr genau überlegen, denn wenn sich dann aus heiterem Himmel herausstellt, dass auch das Bloggen nicht gern gesehen wird, dann … gibt es blöderweise ja keine wirklich attraktiven Optionen. du hast mich ganz schön ins Grübeln gebracht, ist dir das klar? 😉

              • ausgesucht schreibt:

                Und schon liegt der „persönlich angegriffen”-Ball wieder in meinem Feld?!? Aber nein! Es gibt keine Person, die ich anzugreifen wagte. Außer mir selbst, gegen mich führe ich den vernichtendsten Personenkrieg (mal sehen, ob’s einen Sieger gibt oder geben kann?).
                Nein, ganz ehrlich, ich spiele lediglich auf einer Klaviatur mit weißen Tasten (Fakten) und schwarzen Tasten (Zynismus). Es entstehen „Melodien”, die keineswegs schmeicheln (schmeicheln sollen), aber doch unter die Haut gehen. Dort, weit außerhalb(!) meiner Einflußsphäre, kommen Prozesse in Gang, die so manchem in seiner Wohlfühlecke Unbehagen bereiten: ein leichtes Lüftchen hat schon so manches Kartenhäuschen heftig durchgeschüttelt. Aber ist es die Schuld des Lüftchens, wenn das eigene Weltgebäude auf wackligen Füßen steht, weil es nicht besser errichtet wurde? 😕

                Hmm, Du hast mich ganz schön ins Grübeln gebracht, ist Dir das klar? 😉

  3. YDU schreibt:

    Schluss mit der Grübelei! Mal ganz ehrlich, Kartenhäuser werden ganz eindeutig mit der Absicht gebaut, dass sie zusammenfallen und jeder , der zum Einsturz beiträgt, sollte hoch geehrt werden, da er doch dem Lauf der Dinge zum Erfolg verholfen hat. Nur blöd, dass das ganze Leben so eine Art Kartenhaus ist, obwohl uns unser Leben ja doch recht „stabil“ erscheint und wir den seidenen Faden, an dem wir hängen üblicherweise für ein dickes Seil halten. Was wirklich gespielt wird und ich vermute, dass „wirklich“ gespielt wird, da unsere „Realität“ mir immer bizarrer erscheint und die Hintergründe eher auf ein Programm schließen lassen als auf einen allmächtigen Schöpfer, wobei man anerennen muss, dass die dahinter liegenden Programme durchaus Bewunderung verdienen. Gut vernetzt mit raffinierten Routinen und irgendwann werden auch diese „Türchen“ geöffnet … 😉

    • ausgesucht schreibt:

      Ich bemerke, ich meine zu bemerken, daß Deine Programmierfähigkeiten rasant anwachsen! Und damit sicherlich auch die tieferen Einsichten in ProgrammWELTEN. Hält die Programmierethik da mit? 😉

      • YDU schreibt:

        Och, mir fehlt die Zeit, ich versuche gerade mal das Erlernte zu behalten. Nebenbei beschäftige ich mich ein wenig mit C, damit ich mit Sohnemann „mitreden“ kann. Mmmm, das war doch etwas anders gemeint, wenn ich dich richtig verstehe: Ach, diese Programmwelten, unsere Welt, Produkt des Chef-Programmierers … Irgendwie stimmt das Gelernte mit dem Erlebten einfach nicht überein, die Methoden alles passend zu machen, verbessern die Sache auch nicht allzusehr, obwohl sie den Umgang mit der „Realität“ erleichtern. Wenn man das Ganze als sehr komplexes Programm betrachtet, das sich selbst „erneuern“ kann, dann würde vieles Sinn machen … Kann man Programme schreiben, die den eigenen Programmcode verändern? Das wäre etwas fürs nächste Wochenende: Ich schreibe ein Programm, das sich je nach Eingabe oder Zufall selbst neu schreibt… 😉

        • ausgesucht schreibt:

          Jawoll, es war(!) anders gemeint, was ich mit ProgrammWELTEN gemeint habe – aber wir finden bestimmt anläßlich anderer Artikel noch ausgiebig Gelegenheit, über diese programmierten Welten zu fabulieren… 🙂

          Im übrigen ist es sehr wohl möglich, daß Programme den eigenen Programmcode ändern (das unsäglich unsaubere VBA ist dafür prädestiniert: wer da z. B. per Script einen Text durch copy-paste in eine Worksheet-Zelle hämmern möchte, und das Zielobjekt allgemein mit ’sheet‘ anstelle von ‚worksheet‘ anspricht oder, besser noch, ‚activesheet‘ adressiert, ohne vorher das Handling definiert zu haben, kann recht interessante „Softwarevariationen” erleben). Aber das war wohl nicht gemeint? Vermutlich wohl eher „programmierende” Programme? Ein philosophisches Problem! Ich für meinen Teil schreibe Programme, weil ich eine Schneise durch die blind wütende Entropie schlagen will; diese Form des Wollens geht meines Wissens noch aller uns bekannter Software ab… Alles klar?! 😉

          • YDU schreibt:

            Programmtechnisch bin ich von all diesen Dingen noch weit entfernt, würde ich sagen, aber die Phantasie, die arbeitet schon auf hohem Level … 😉

  4. Pfeffermatz schreibt:

    In diesem sehr unterhaltsamem Buch (auf englisch: Mathematical Cranks) von Underwood Dudley behandelt der Autor in einem Kapitel sehr ausführlich allerhand wundersame Berechnungen, die man mit den Pyramiden anstellen kann.
    Außerdem habe ich mal gehört, dass die Alt-Ägypter womöglich große Scheiben zur Längenmessung genommen haben könnte, und zwar mal den Radius, mal die Höhe, je nach Anwendung. Da fängt man sich ganz automatisch ein Pi ein! Aber treffender ist wahrscheinlich die Aussage, dass man bei ausreichender Auswahl an Größen immer irgendwelche findet, die irgendwelche „besonderen“ Zahlen oder Verhältnisse hergeben.

  5. YDU schreibt:

    Klar doch, mit meiner Kettensäge schlage ich doch auch feine Schneisen! Kann es sein, dass du eine Kettensägen-Programmiererin bist? Da muss ich glatt googeln, wo diese hochdrehende Sprache erfunden wurde … 😉

    • ausgesucht schreibt:

      Kettensägenprogrammierung?! Lieber nicht: ist mir zu gefährlich (vor allem die notwendigen Testläufe, wenn das was schiefsägtgeht…) 😉

      • YDU schreibt:

        Wenn ich daran denke, was heute schon alles programmgesteuert „läuft“, erscheint mir die Kettensäge eher harmlos … 😉

        • ausgesucht schreibt:

          O ja, da sagst Du was! Und man hat praktisch keine Möglichkeit, sich dem zu entziehen. Irgendwie ist man dem ganzen de facto hilflos ausgeliefert; selbst Totalverweigerung ist kein probates (nämlich der Allgemeinheit! zugängliches) Mittel, um sich dem Ausgeliefertsein zu entziehen. Die vollständige Borgisierung schreitet voran. Aber nicht, weil uns die bösen, bösen Borgs dermaleinst überfallen und versklavt haben werden, sondern weil wir als Spezies alles dransetzen, das Zepter aus der Hand zu geben…

          • YDU schreibt:

            Sozusagen erschaffen wir die „Aliens“, die uns dereinst „beherrschen“ werden gerade selbst … 😉

            • ausgesucht schreibt:

              Ja, grundsätzlich wird es wohl so kommen. Allerdings möchte ich für die soeben im Entstehen begriffene Lebensform nicht den Begriff ‚Alien‘ verwenden (der Begriff ist schon „vergeben”): siehe hier… 😉

              • YDU schreibt:

                Dann eben Balien,müssen sich wohl mit dem zweiten Platz zurfrieden geben … 😉

              • ausgesucht schreibt:

                Ein Alien aus Galien
                pflanzt an am liebsten Dalien,
                doch niemand wollt sie zalien;
                vor Wut wart er zum Balien.

              • YDU schreibt:

                So suchte Sucht den Sinn im Reimen,
                Laute still und heimlich keimen,
                ob Dalien mutieren still zu Balien in Bälde,
                da Wut und Zorn sie furchtbar quälte,
                man weiß nicht, wie es kömmt,
                so sei es dem Homo sapiens vergönnt …

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