[Gödel] Gottesbeweis

Der Bericht von der FU Berlin datiert schon etwas zurück, nämlich vom 17.10.2013, aber er taucht im Zusammenhang mit einem anderen Bericht über Computer auf, die mathe­matische Beweise durchführen bzw. verifizieren können (siehe hier). In dem älteren Beitrag geht es um Kurt Gödels „Gottesbeweis”:

Wissenschaftler der Freien Universität und der TU Wien überprüfen Argumentationskette […] mithilfe von Computern
Nr. 308/2013 vom 17.10.2013
Wissenschaftlern der Freien Universität Berlin und der Technischen Universität Wien ist es gelungen, einen sogenannten Gottesbeweis des österreichischen Mathematikers Kurt Gödel (1906–1978) zu überprüfen und zu bestätigen [→ der ganze Artikel].

Komisch ist allerdings, daß zwar die Widerspruchsfreiheit der Grundannahmen getestet und offenkundig bestätigt wurde, nicht aber deren Sinnhaftigkeit. So etwa in der „Annahme 1: Entweder eine Eigenschaft oder ihre Negation ist positiv”. In welchem Gültigkeitsbereich soll diese Annahme gelten? Und in welchem Sinn soll eine Eigenschaft positiv sein, positiv für wen oder was? Und was genau ist der Unterschied zwischen den Aussagen: „Eine Eigenschaft ist negativ [= Gegenteil von positiv]” und „Die Negation einer Eigenschaft ist positiv”? Was ist mit neutralen Eigenschaften? Und was ist, da in der oben zitierten Annahme offenbar die Nega­tion von Eigenschaften präferiert wird, die Negation der Eigenschaft „Masse = 1 kg”?
Recht spannend ist die „Definition 1: Eine gottähnliche Entität besitzt alle positiven Eigen­schaften”. Achtung, dort steht nicht, Gott besäße sie, sondern (lediglich) etwas Gottähnliches. Also hat die gottähnliche Entität mindestens eine negative Eigenschaft, nämlich nicht Gott zu sein (im übrigen sind Alle-Aussagen heikel, siehe hier).
Und schon zerbröselt die „Schlussfolgerung: Möglicherweise existiert Gott”. Allenfalls existiert etwas Gottähnliches, aber längst nicht Gott.
Auch ein Blick auf die „Annahme 5: Notwendigerweise zu existieren ist eine positive Eigen­schaft” zieht unweigerlich Zweifel nach sich: ‚Notwendigerweise zu existieren‘ ist nur für die verursachende Entität eine positive Eigenschaft. Für die nicht verursachende, also „konkurrierende” Seite dürfte diese Form der bedingten Existenz eher negativ zählen.

Kurz: Damit Maschinen tatsächlich sinnvoll mit mathematischen Beweisen umgehen können, sind sie wohl noch ein bißchen zu schmieren – wie wär’s mit Hirnschmalz?

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Über ausgesucht

…desillusioniert
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72 Antworten zu [Gödel] Gottesbeweis

  1. MURAT O. schreibt:

    Hat dies auf D – MARK 2.0 rebloggt.

  2. Chantao schreibt:

    Ich, der ich mich in die Schublade mit den Taoisten stecke, vertrete ja die Meinung, dass alle Religionen mehr oder weniger auf Spekulation gründen. Ganz besonders krass spekulieren tun gerade die, die Begriffe wie „Sünde“ oder „in den Himmel kommen“ aus Macht- und erpressungstechnischen Gründen von Gläubigen gebrauchen. Die, welche Anhänger der „einzig wahren Religion“ sind, sind mit Vorsicht zu genießen. Ich selbst kann mir als in der Gegenwart steckendes Individuum nicht vorstellen, dass es andere geben sollte, die über der Gegenwart stehen, sorry. Und wenn es nun eine Maschine geben sollte, die noch über den Menschlein stünde und Übernatürliches beweisen kann, könnte, wo sie doch von einem temporäreren und relativen Individuum entwickelt wurde, also Spekulatives verifizieren kann…. also, da wäre ich recht irritiert.

    Und mathematische „Beweise“ sind für mich die größte Spekulation überhaupt. Beweise, die als Basis Grundspekulationen von temporären, realtiven Wesen absolutieren, um damit Absolutes zu beweisen grenzt m.E. schon an Betrug, aber das ist ja auch m.E.

    • ausgesucht schreibt:

      Da hast Du ja einen ganzen Kanon von Fragen (und Deutungsversuchen) angerissen. Und jede einzelne ist geeignet, ganze Regalreihen hoch weiser Bücher in den Bibliotheken weltweit zu füllen…

      Was Du über die „einzig wahre Religion” schreibst, kann ich voll & ganz unterstreichen. Aber bei Religiosität an sich weichen unsere Meinungen offenbar deutlich voneinander ab. Ich meine nicht Religion als „Wahrheitskonzept”; da ist wohl jede (jede!) Spielart per se zum Scheitern verurteilt. Aber wie ist das mit Religion (bzw. Gottesglaube) und individueller Seelenhygiene? Soll es wirklich keine Bedeutung haben, daß das Schwinden der (allerchristlichsten) Religiosität (in weiten Bereichen der Welt und speziell bei industriell, aber beileibe nicht spirituell führenden Nationen) mit einem dramatischen Anstieg absurden Verhaltens zusammenfällt?

      Und, nicht zu vergessen: mathematische Objekte gibt es nicht in der Realität. Ein mathematischer Gottesbeweis ist auf logischer Ebene eine nette Etüde, hat aber mit einem realen Gott oder auch Nicht-Gott absolut gar nichts zu tun. Der Mensch sei das Maß der Dinge, keine Maschine und kein Gott. Die Maschine ist ein Werkzeug! Nur der Mensch, mit seiner geballten Genialität, ist auf dem besten Wege, sich freiwillig seinem Werkzeug zu unterwerfen (vgl. 1. Absatz hier oder auch hier)…

  3. lawgunsandfreedom schreibt:

    Robert A. Heinlein hat in einem seiner Romane mal eine Figur sagen lassen: „… mit Mathematik kann man gar nichts beweisen. Sie kann trotzdem sehr nützlich und hilfreich sein …“

    Wenn die Rahmenbedingungen (manchmal sogar absichtlich, aus Dummheit oder wegen fehlenden Fähigkeiten) nicht sauber ausgearbeitet sind, dann kann man mit mathematischen Methoden den größten Unsinn beweisen. Das habe ich so langsam begriffen, seit ich mich mit gezwungenermaßen mit Statistik beschäftige.

    Vor vielen Jahren habe ich mich mal mit Gödels Gottesbeweis beschäftig und hatte kräftige Bauchschmerzen – vermutlich, weil ich ihn nicht verstanden und ständig das Gefühl hatte, daß da ein kapitaler Denkfehler mit komplizierten Logikformulierungen bemäntelt wird.

    • ausgesucht schreibt:

      … der Heinlein ist eine sichere Bank! Leider wird er heutzutage von viel zu wenigen gelesen (vom Verstehen mal ganz zu schweigen). 🙂

      • lawgunsandfreedom schreibt:

        Als ich Heinlein entdeckte, war es für mich reine Fluchtliteratur. Der Mann hat mich mit liberalen Gedanken infiziert. Vorher war ich braver Kollektivist (mehr oder weniger …). 😉

        • ausgesucht schreibt:

          Heinlein als Mittel gegen Kollektivismus! Da hatte wohl einer den Zettel mit den Nebenwirkungen nicht studiert?? 😀

          • lawgunsandfreedom schreibt:

            Nee. Ich habe Anfangs (das war in den 70ern und Anfang der 80er) noch gar nicht begriffen, was ich mir da eingefangen hatte. Das lustige ist, daß das in Heinleins Romanen ja gar nicht offen propagiert wird und keins seiner Werke beschreibt explizit so eine Gesellschaft. Das schwebte immer so zwischen den Zeilen, was ich erst viele Jahre später gemerkt habe.

            • ausgesucht schreibt:

              Das sind mir die liebsten Bücher, die einerseits erarbeitet sein wollen (also das Gegenteil der „friß oder stirb”-Mentalität) und andererseits mit den Jahren immer besser werden… 🙂

  4. Aufgewacht schreibt:

    Stimmt..es ist schon widersprüchlich

    • ausgesucht schreibt:

      Widersprüchlich eher nicht (das hat die „Beweismaschine” noch einmal bestätigt), d. h. im Rahmen der Annahmen und Definitionen. M. E. geht es eher darum, ob die zugrundeliegenden Annahmen und Setzungen sinnvoll sind.

  5. Chantao schreibt:

    In dem Science-Fiction-Film „Serenity – Flucht in neue Welten“ sagt Shepherd Derrial Book zu
    Cpt. Malcolm „Mal“ Reynolds (sinngemäß) „Egal, was auch immer Du tust, glaube. Glaube, an was Du willst, wichtig ist nur, dass Du Glauben hast.“
    Ich denke, dass Glauben eine starke Energie und Macht hat, alleine, die Funktion, und ich denke, gläubige Menschen, an was auch immer sie glauben,
    sind mitverantwortlich für das Gute in der Welt … aber hoppla, ist dies hier eine Buchbeschreibung, dann führen meine Denkansätze vielleicht in die falsche Richtung.

    Obwohl ich den Gödel schon mal hatte, ihn aber selbst wieder für gutes Geld veräußert habe ;-)) Ich fand übrigens selbst taoistische Weisen darin …

    • ausgesucht schreibt:

      Nein, es ist keineswegs eine Buchbesprechung. Aber was Du über die Kraft des Glaubens schreibst, finde ich wichtig und über weite Strecken nachvollziehbar; es deckt sich recht gut mit dem, was ich vorhin „Seelenhygiene” nannte. Ich schätze, viele, die von innen heraus (und nicht aus Tradition oder Gewohnheit oder aus einem mehr oder weniger starken Sozialzwang heraus) glauben, werden zu ähnlichen Ansichten tendieren. Und doch frage ich mich, ob der Glaube nicht ein Ziel oder eine – nicht geringschätzig gemeint – Spielwiese braucht. Aber nicht, nicht nur!, der Glaube an sich selbst, der mag im Moment Berge versetzen, ist aber hedonistisch und wird sich mit der Zeit „verbrauchen”, während das Glauben an anderes als sich selbst mit den Erfahrungen stärker, tiefer, umfassender werden kann…

  6. Chantao schreibt:

    Ja „der Glaube an sich selbst“ das schwebte auch in meinem Hinterkopf, dass es solche auch gibt, oder besser gesagt: Eigentlich gehört es zum Selbstvertrauen, dass man an sich selbst glaubt, aber es sollte nicht ausarten. So, wie der externe Glauben auch in einer ausgewogenen Balance stattfinden sollte, denn alles, was überschwenkt tut auf lange Sicht nicht gut. Einer der Apostel sagte eins: „Glaube, Liebe, Hoffnung, diese drei…“ Und tendierte dann dazu, dass die Liebe das Größte sei. Alles zusammen und in Balance, was kann es Besseres geben ?

  7. Chantao schreibt:

    Man muss aber auch bedenken, dass „Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn) “ zu einer Zeit lebte, da Göttlichkeit, sowie das Gottesbild noch sagen wir einmal als monotiistisch bezeichnet werden kann, wo hingegen Göttlichkeit nach heutiger Weltanschauung universell betrachtet wird. Da fallen mir auch noch die Stoiker mit ihrer Weltseele ein, und fast sind wir denn schon wieder beim Taoismus gelandet 🙂

  8. YDU schreibt:

    Für mich ist die Sache mit dem Glauben gegessen, wenn mir die Alpen die Sicht auf die Adria nicht versperren! Sobald diese Kleinigkeit erledigt ist – denn viele Mitstreiter und meine Wenigkeit glauben ganz fest daran – laden wir den Gödel ein, denn inzwischen sollte er ja Genaueres wissen, dass er uns dann mitteilen kann. Geht nicht? Ach, so ein Quatsch! Wer die Alpen weg – geglaubt hat, der lässt sich doch von der Zeit kein Bein stellen … 😉

    • ausgesucht schreibt:

      Die Glaubensstärke an den Alpen zu bemessen, ist ein gar zu mächtiger Brocken. Frag‘ mal bei Petrus nach, dem Felsen… 🙂

      • YDU schreibt:

        Kann doch nicht so schwer sein, wo ich doch so was von fest daran glaube! Es heißt ganz eindeutig, dass der Glaube Berge versetzen kann, folglich können die paar südlichen Ausläufer, die mir im Weg stehen absolut kein Problem sein. Kopie ergeht an Petrus persönlich! 😉

  9. MURAT O. schreibt:

    Hat dies auf MURAT O. rebloggt.

    • ausgesucht schreibt:

      Doppelt hält besser?! 🙂

      • Chantao schreibt:

        „Auf philosophischer Ebene klingt das ein wenig anders: „Ich nehme an, daß MURATO und ausgesucht verschiedene Blog-Monaden sind. Ich kann es aber nicht verifizieren”. “

        Nach taoistischer Sicht ist alles sowieso eins und wir alle, wenn wir alle unsere Ich-Illusion aufgeben, wenn es keine ichs und somit auch keine wirs mehr gibt, so sind wir alle Aspekte eines Geistes und damit wäre die Identität MURATOs, ausgesucht, Chantao und wer oder was weiß ich als das allumfassende Informations- und Verstandes-„pools“ erklärt … *grübel* *schwafel* naja, da lob‘ ich mir das taoistische Zensystem, wo postuliert wird, dass man nicht erklären und spekulieren soll sondern sich einfach der intuitiven Erfahrung hingeben soll, weil in Wahrheit die Wirklichkeit gar nicht erklärt werden kann, zumindest nicht von sterblichen Monaden 😉

        • ausgesucht schreibt:

          Mit derartig kategorisch ontischen Ansätzen habe ich – ich gebe es freimütig zu – einiges Bauchgrimmen. Wir können existieren (und das sogar mit erheblichem materiellen und geistigem Komfort), auch wenn wir beliebig dem Unwissen oder gar der Unwahrheit anhängen (siehe hier).

  10. Egotheist schreibt:

    Es mag die Widerspruchsfreiheit bewiesen haben; also gezeigt, dass der Beweis legitim ist, aber ist er auch gültig? Das klärt er eben nicht. Die Annahmen mögen zu einer logischen Schlussfolgerung führen, aber nur wenn die Annahmen stimmen und über die kann man sich Köpfe zerbrechen. Das weitere Problem an Gottesbeweisen ist, dass dieser Aufbau von Religionslegitimation bröckelt. Wenn man seinen Glauben auf Naturwissenschaften aufbaut, kann man den Glauben schnell zerstören.

    • ausgesucht schreibt:

      Bis auf den letzten Satz stimme ich hundertpro zu.
      Zum letzten Satz gebe ich zu bedenken, daß „echter Glaube” (was genau man sich darunter vorzustellen habe, hat schon viele, viele Religionsgelehrte beschäftigt und zerstreiten lassen) nicht so leicht zu erschüttern ist, schon gar nicht durch (sogenannte) Wissenschaften oder gar Naturwissenschaften. Im übrigen sollte sich eine Wissenschaft nicht Naturwissenschaft nennen, wenn sie den Glauben und Glaubensfragen, die den Menschen, also ein Bestandteil der Natur, mehr oder weniger direkt berühren, rundweg leugnet oder als Humbug abtut.

      • Egotheist schreibt:

        Das meine ich, vielleicht habe ich mich unverständlich ausgedrückt. Echter Glaube lässt sich nicht erschüttern, aber in vielen Diskussionen habe ich gemerkt, dass echter Glaube kaum anzugreifen ist, aber auf Wissenschaften aufgebautem Glauben.

        • ausgesucht schreibt:

          … und das hat dann wieder etwas delikat Komisches: auch (und gerade) diejenigen, die sich mit ihrer Wissen-schaft so sehr brüsten, daß die mit Herablassung auf die Gläubigen schauen, sind streng gläubig, nur ist das Ziel ihres Glaubens recht wankelmütig. Wie oft schon wurde das Wissenschaftsgebäude vom Grunde aus umgebaut…

          • Egotheist schreibt:

            Dabei ist es nicht einmal Aufgabe der Wissenschaft, religiöse Fragen zu beantworten. Aufgabe der Religionen ist es auch nicht, das Mysterium um die Gravitation zu beantworten.

            • ausgesucht schreibt:

              … da stimme ich zu: Glaubensfragen wissenschaftlich unterfüttern zu wollen, ist so, als würden ein Tautropfen und ein Staubkörnchen sich gegenseitig Mores lehren.

  11. Chantao schreibt:

    Gut bleiben wir beim „Gottesbeweis“. Ich könnte mir vorstellen, dass es nicht möglich ist einen wirklichen Gottesbeweis zu erstellen, denn würde es funktionieren, so stünde der Mensch auf derselben Erkenntnisebene wie Gott, er wäre gottgleich und müsste nicht glauben, sondern könnte wissen. Dieses jedoch würde Gott ansich adabsurdum führen, weil …. und hier stocke ich. Ich weiß in meinem Ansatz nicht weiter. Ich bin blockiert.

    Und deshalb springe ich nun weiter zu einem anderen Ansatz. Und ich frage mich, wann der Mensch Gott braucht. Und ich stelle fest, dass es meistens ist, wenn der Mensch sich in Not befindet, dann ruft er nach Gott. Dann betet er um eine Lösung, dann muss er vertrauen, muss glauben, dass seine Gebete nicht ins Leere verpuffen. In Extremfällen, bei Gebeten, im Vertrauen, wenn sich eine Tür öffnet, wenn auswegslose Situationen sich ins Gute wenden, dann ist der Mensch geneigt an Gott zu glauben und sieht das intuitiv als Gottesbeweis an.

    Und komme ich wieder auf meinen „Zen-Gedanken“, so sagt man dort, dass Erleuchtungen dort entstehen, wo alle Worte versagen, wo Worte, Bewertungen und Spekulationen sich ins Leere auflösen. Ob Erleuchtung oder göttliche Fügung, wenn sie eintreten wissen wir intuitiv, ob etwas wahr ist. Oft, um zu marodieren bin ich in christliche Foren gegangen und habe Heilsaussagen von „Fundamentalisten“, wie sie dort auftauchen immer weiter reduziert, bis wir an den Punkt kamen, wo ich fragte: „Ja und woher weißt Du das alles ?“ Die Antwort: „Das sagt mir mein Herz“ Oft habe ich dann darüber gelächelt. Aber so ist es doch wohl: So richtiges Wissen, wo’s uns warm ums Herz wird, das erscheint uns Beweis genug und das ist wichtig für Menschen in einer mit Angst besetzten Realität, denn man muss sich nichts vormachen, oft ist es blanke Lebensangst, die wissenschaftliche Beweise sucht, wenn man selbst noch nicht mit dem Herzen weiß.

    • ausgesucht schreibt:

      Naja nun, da darf man ruhig gnädig/nachsichtig sein: der Mensch ist nun mal ein rationalisierendes Wesen (Ausnahmen bestätigen die Regel). Und wenn das Herz nicht spricht, muß eben ein anderes Vehikel her, das einem die sehnlichst erwartete Gewißheit „offenbart”. Trügerischer Nebeneffekt ist die ad hoc postulierte Objektivität des sogenannt wissenschaftlichen Ansatzes…

  12. Fred Lang schreibt:

    Im (katholischen) Religionsunterricht wurde uns Schülern allen Ernstes als Gottesbeweis u.a. das Argument: „Weil er es selbst gesagt hat!“ genannt. Kritische Nachfragen waren übrigens unerwünscht.

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