immer dasselbe…

Kochkurve_1Was haben eine Koch-Kurve (Abb. rechts) und die Suche nach dem Sinn des Lebens gemeinsam? Nein, so ist die Frage unschön formuliert. Durch welche Assoziationen kann man eine Koch-Kurve, die wegen ihrer Form mitunter auch als Schneeflöckchenkurve bezeichnet wird, mit dem Sinn des Lebens verquicken?

Eigenschaften einer Koch-Kurve

Eine Koch-Kurve ist ein geometrisches Objekt, das durch fortwährende Teilung eines Streckenzuges entsteht. Durch eine recht einfache Teilungsvorschrift entstehen bemerkenswerte Objekte, z. B. eine stetige, aber nicht differenzierbare Kurve oder eine fraktale Fläche.
Es erfolgt eine (unendliche) Anzahl von Teilungsschritten. Pro Einzelschritt wird jede Teilstrecke des Streckenzuges (d. h. der aktuell vorliegenden Figur) gedrittelt. Das mittlere Streckendrittel wird durch die beiden Schenkel eines gleichseitigen Dreieckes ersetzt, das über dem mittleren Streckendrittel errichtet wird, wobei statt der Basisseite nunmehr die beiden anderen Dreiecksseiten zur entstehenden Kurve gehören. Die Abbildung skizziert 3 solche Teilungsschritte:
Kochkurve_2Bei jedem Teilungsschritt vervierfacht sich die Zahl der Teilstrecken, die ihrerseits von Teilung zu Teilung mit dem Faktor ⅓ schrumpfen. Insgesamt wächst also die Länge der Kurve bei jedem Teilungsschritt um den Faktor 4/3. Gleichzeitig vergrößert sich die Fläche der Schneeflöckchenkurve durch das Ersetzen jeweils des mittleren Streckendrittels durch so viele Dreiecksflächen, wie es einzelne Teilstrecken vor dem Teilungsschritt gab.
Kochkurve_3Die nebenstehenden Formeln sind Berechnungsvorschriften, die nach n Teilungsschritten jeweils Umfang und Fläche der entstehenden Schneeflöckchenkurve zu berechnen gestatten. Dabei ist der Umfang un als Vielfaches des Umfangs u0 = 3·a der Ausgangsfigur dargestellt. Eine analoge Darstellung liegt auch für den Flächeninhalt An = f(n)·A0 vor.
Für n → ∞ ergibt sich zwar mit AKochKurve = 1,6·A0 ein endlicher Wert für den Flächeninhalt, aber ein über jede Grenze hinauswachsender Wert für den Umfang. Die Schneeflöckchenkurve hat zwar einen unendlich großen Umfang, aber „nur” eine endliche Fläche.

Besonderheiten bei der Suche nach dem Sinn des Lebens

Was für Hans gut ist, muß für Franz noch lange nicht gut sein. Auch was für Anton gilt, muß nicht für Antonia gelten. Und auch Mäxchen strebt nach Dingen, die Max ganz anders sehen mag. Allein deshalb dürfte es so viele Ansichten, verschiedene(!) Ansichten über den Sinn des Lebens geben, wie es Menschen gab, gibt und geben wird. Denn die Hoffnung, etwas zu finden, das als Sinn des Lebens gelten soll, ist mit dem tiefen Glauben verbunden, daß es im biologischen und sozialen Umfeld eine habitable Zone der befriedigenden Art gibt, und zwar eine indivi­duelle(!) Wohlfühlzone.
Wer rundum zufrieden ist, wird seine aktuell praktizierte Lebensweise mit dem Sinn des Lebens identifizieren. Wer nicht, hofft zumindest, daß es seine Wohlfühlzone gebe, die erreichbar sein sollte, wenn man einem Ideal folgt, das den Einzelnen als Ziel zu geleiten vermag. Dieses Ideal trägt die Überschrift: Sinn des Lebens.
Es dürfte unbegrenzt viele Ansichten darüber geben, was der Sinn des Lebens ist oder sein soll. Doch alle sind vorgetragen von Vertretern der gleichen Spezies, der einen(!) Spezies Mensch. Was ist die Bestimmung dieser Spezies? Wahrscheinlich kaum mehr als genetische Vielfalt zur Erhaltung der Homöostase dieser Spezies.

… und was das eine mit dem anderen zu tun?

Nun ja, vielleicht so: der Sinn des Lebens ist ein abstraktes Konstrukt, bei dem viele, viele Einzelansichten letztlich um immer den gleichen Kern kreisen – die Schneeflöckchenkurve ist ein abstraktes Konstrukt, bei dem viele, viele, unendlich viele Teilstrecken eine endliche Fläche umranden…

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Über ausgesucht

…desillusioniert
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2 Antworten zu immer dasselbe…

  1. YDU schreibt:

    Ganz schön umständlich – diese Kochkurverei! Da lobe ich mir den Pizzastand …

    • ausgesucht schreibt:

      Aber nein, gar nicht umständlich! Ich halte jede Wette, daß ein Pizzabäcker, der den Mut hätte, Pizzen in Kochkurven-Form anzubieten, binnen kurzem der Platzhirsch in der Pizzisten-Zunft würde. Und das nicht nur, wenn er seinen Stand auf dem Campus der mathematischen Fakultät aufbauen würde… 😉

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